科目： 来源：不详 题型：填空题

已知下列等式：

观察上式的规律,写出第个等式________________________________________.

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知通过观察上述不等式的规律，则关于正数满足的不等式是                  .

科目： 来源：不详 题型：填空题

表示不超过的最大整数.

那么          .

科目： 来源：不详 题型：填空题

如下图①②③④所示，它们都是由小正方形组成的图案．现按同样的排列规则进行排列，记第n个图形包含的小正方形个数为f(n)，则

（1）f(5)＝    ；
（2）f(n)＝               ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如下图①②③④所示，它们都是由小圆圈组成的图案．现按同样的排列规则进行排列，记第个图形包含的小圆圈个数为，则（Ⅰ）＝    ；（Ⅱ）的个位数字为    ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知S_k＝1^k＋2^k＋3^k＋…＋n^k，当k＝1,2,3，…时，观察下列等式：
S₁＝n²＋n，
S₂＝n³＋n²＋n，
S₃＝n⁴＋n³＋n²，
S₄＝n⁵＋n⁴＋n³－n，
S₅＝An⁶＋n⁵＋n⁴＋Bn²，…
可以推测，A－B＝________.

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

将正整数排成下表：

则数表中的数字2014出现在(　　)．

A．第44行第78列	B．第45行第78列
C．第44行第77列	D．第45行第77列

科目： 来源：不详 题型：单选题

下列推理是归纳推理的是（  ）     
Ａ．A，B为定点，动点P满足|PA|＋|PB|＝2a＞|AB|，则P点的轨迹为椭圆
B．由，求出猜想出数列的前n项和S_n的表达式
Ｃ．由圆的面积，猜想出椭圆的面积
D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知m＞0，a，b∈R，求证：.