科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列{a_n}…，依它的10项的规律，则a₉₉+a₁₀₀的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

数列满足，．
（Ⅰ）求、、；
（Ⅱ）求的表达式；
（Ⅲ）令，求．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知，则在下列的一段推理过程中，错误的推理步骤有　　     　　　 ．（填上所有错误步骤的序号）

科目： 来源：不详 题型：填空题

用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：
按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为          .

科目： 来源：不详 题型：填空题

观察下列算式：
， ， ，
，
…   …   …   …
若某数按上述规律展开后，发现等式右边含有“”这个数，则_______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

在中，，斜边上的高为h₁，则；类比此性质，如图，在四面体中，若，，两两垂直，底面上的高为，则得到的正确结论为_________________________.

科目： 来源：不详 题型：填空题

依此类推，第个等式为　　　　　　　　　.

科目： 来源：不详 题型：填空题

挪威数学家阿贝尔曾经根据阶梯形图形的两种不同分割（如下图），利用它们的面积关系发现了一个重要的恒等式——阿贝尔公式：

a₁b₁＋a₂b₂＋a₃b₃＋…＋a_nb_n＝L₁(b₁－b₂)＋L₂(b₂－b₃)＋L₃(b₃－b₄)＋…＋L_n－1(b_n－1－b_n)＋L_nb_n，其中L₁＝a₁，则
（Ⅰ）L₃＝           ；
（Ⅱ）L_n＝                 ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知等式“”、“ ”、“ ”均成立.则      .

科目： 来源：不详 题型：填空题

，计算，，推测当时，有_____________．