科目： 来源：不详 题型：填空题

已知.观察以上等式，若（，均为正实数），则       .

科目： 来源：不详 题型：填空题

下列使用类比推理所得结论正确的序号是______________
（1）直线，若，则.类推出：向量，若则
（2）同一平面内，三条不同的直线，若，则.类推出：空间中，三条不同的直线，若，则
（3）任意则.类比出：任意则
（4）、以点为圆心，为半径的圆的方程是.类推出：以点为球心，为半径的球的方程是

科目： 来源：不详 题型：单选题

跳格游戏：如图，人从格子外只能进入第1个格子，在格子中每次可向前跳1格或2格，那么人从格外跳到第8个格子的方法种数为（     ）

A．8种	B．13种
C．21种	D．34种

科目： 来源：不详 题型：填空题

试通过圆和球的类比，由“半径为R的圆内接矩形中，以正方形的面积最大，最大值为”，猜测关于球的相应命题由                            。

科目： 来源：不详 题型：单选题

下面几种推理是合情推理的是（     ）
（1）由圆的性质类比出球的有关性质；
（2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是，归纳出所有三角形的内角和是；
（3）教室内有一把椅子坏了，则该教室内的所有椅子都坏了；
（4）三角形内角和是，四边形内角和是，五边形内角和是，由此得出凸多边形内角和是.

A．（1）（2）

B．（1）（3）（4）

C．（1）（2）（4）

D．（2）（4）

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知经过计算和验证有下列正确的不等式：，，，根据以上不等式的规律，请写出对正实数成立的条件不等式__________．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在计算“”时，先改写第k项：
由此得

……

相加，得
（1）类比上述方法，请你计算“”的结果；
(2) 试用数学归纳法证明你得到的等式.

科目： 来源：不详 题型：填空题

若数列满足：对任意的，只有有限个正整数使得成立，记这样的的个数为，则得到一个新数列。例如，若数列是1,2,3,……,,…，则数列是0,1,2,…,, ….已知对任意的,,则=        。

科目： 来源：不详 题型：填空题

从中得出的一般性结论是_____________.