科目： 来源：不详 题型：填空题

观察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
……
照此规律，第个等式为         

科目： 来源：不详 题型：填空题

把正整数排列成如图-1三角形数阵，然后擦去第偶数行中的所有奇数和第奇数行中的所有偶数，可得到如图-2的三角形数阵. 现将图-2中的正整数按从小到大的顺序构成一个数列，若，则         ．

图-1	图-2

科目： 来源：不详 题型：填空题

用数学归纳法证明：时，由n=k到n=k+1左边需要添加的项是                  ___________

科目： 来源：不详 题型：填空题

从中，得出的一般性结论是     ．

科目： 来源：不详 题型：单选题

、定义A*B ,B*C,C*D,D*B 分别对应如图中的图形

那么如下图中的图形，
可以表示A*D,A*C的分别是（ ）

A．(1),(2)

B．(2),(3)

C．(2),(4)

D．(1),(4)

科目： 来源：不详 题型：解答题

． (本小题满分7分)选修4—2：矩阵与变换
利用矩阵解二元一次方程组．

科目： 来源：不详 题型：单选题

若存在实常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”．已知函数，为自然对数的底数)，，．有下列命题：①在递减；②和存在唯一的“隔离直线”；③和存在“隔离直线”，且的最大值为；④函数和存在唯一的隔离直线．其中真命题的个数

A．个

B．个

C．个

D．个

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知数列的前项和为
，现把数列的各项排成如图所示的三角形形状．记为第行从左起第个数．

有下列命题：
①为等比数列且其公比；
②当时不存在；
③；
④假设为大于的常数，且，
，其中为的最大值，从所有， 中任取一个数，若取得的数恰好为奇数的概率为，则必然为偶数．
其中你认为正确的所有命题的序号是___________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

从三角形内部任意一点向各边引垂线，其长度分别为，且相应各边上的高分别为，求证：=1.类比以上性质，给出空间四面体的一个猜想，并给出证明.

科目： 来源：不详 题型：填空题

设平面内有条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用表示这条直线交点的个数，则=______；当时，_____________________．（用表示）