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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    将正整数12分解成两个正整数的乘积有，，三种，其中是这三种分解中，两数差的绝对值最小的，我们称为12的最佳分解．当是正整数的最佳分解时，我们规定函数，例如.关于函数有下列叙述：①，
    ②，③，④.其中正确的序号为      （填入所有正确的序号）．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    在平面上,设是三角形三条边上的高.P为三角形内任一点,P到相应三边的距离分别为,我们可以得到结论:

    试通过类比,写出在空间中的类似结论____________________________.

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    .面给出了关于复数的四种类比推理：
    ①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；
    ②由向量a的性质|a|2=a2类比得到复数z的性质|z|2=z2；
    ③方程有两个不同实数根的条件是可以类比得到：方程有两个不同复数根的条件是；
    ④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.
    其中类比错误的是              (    )
    A．①③B．②④C．①④D．②③

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    科目： 来源：不详 题型：填空题


    若均为实数），
    请推测a="   " b="    "

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    如图5，一个树形图依据下列规律不断生长：1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点，1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点．则第11行的实心圆点的个数是        ．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    分析法证明命题中所说的“执果索因”是指寻求使命题成立的   （ ）
    A．必要条件B．充分条件C．充要条件D．必要或充分条件

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    定义已知，，，则   ．
    （结果用，，表示）

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    .以点为圆心,为半径的圆的方程为.
    类推出:以点为球心,为半径的球面的方程为    ▲                   .

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    (12分)
    已知a、b、c是互不相等的非零实数.
    求证：三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    已知如下等式：，，，
    当时，试猜想的值，并用数学归纳法给予证明．

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