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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    对任意实数x，y，定义运算，其中为常数，等号右边的运算是通常意义的加乘运算，现已知，，且有一个非零实数m，使得对任意实数x，都有，则______________。

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    据2005年3月5日十届人大三次会议《政府工作报告》，2004年城镇居民人均可支配收入9422元，农村居民人均纯收入2936元，扣除价格因素，分别比上一年增长7.7%和6.8%。要使2015年农村居民人均纯收入达到城镇居民人均可支配收入的现有水平，则扣除价格因素，从2005年开始农村居民人均纯收入的年平均增长率至少应提高____%（精确到0.1）。

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    .已知f(x)=(x≠-,a＞0),且f(1)=log162,f(-2)=1.
    （1）求函数f(x)的表达式；
    （2）已知数列{xn}的项满足xn=［1-f(1)］［1-f(2)］…［1-f(n)］，试求x1,x2,x3,x4;
    (3)猜想{xn}的通项.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图1，若射线OM，ON上分别存在点M1，M2与点N1，N2，则=·；如图2，若不在同一平面内的射线OP，OQ和OR上分别存在点P1，P2，点Q1，Q2和点R1，R2，则类似的结论是什么？这个结论正确吗？说明理由.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    把空间平行六面体与平面上的平行四边形类比，试由“平行四边形对边相等”得出平行六面体的相关性质.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知梯形ABCD中，AB=DC=AD，AC和BD是它的对角线.用三段论证明：AC平分∠BCD，BD平分∠CBA.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知O是△ABC内任意一点，连结AO、BO、CO并延长交对边于A′,B′,C′,则++=1,这是一道平面几何题,其证明常采用“面积法”.
    ++=++==1，
    请运用类比思想，对于空间中的四面体V—BCD，存在什么类似的结论？并用体积法证明.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设且，求的值．（先观察时的值，归纳猜测的值．）

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，数列满足，．
    （1）求；
    （2）猜想数列的通项，并予以证明．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    在数列中，，，则                ；

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