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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    一般地，给定平面上有n个点，每两点之间有一个距离，最大距离与最小距离的比记为λn，已知λ4的最小值是
    		2
    ，λ5的最小值是2sin
    3
    10
    π    ，λ6的最小值是
    		3
    ．试猜想λn（n≥4）的最小值是______．（这就是著名的Heilbron猜想，已经被我国的数学家攻克）

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    在平面几何中，△ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比为
    AE
    EB
    =
    AC
    BC
    ，把这个结论类比到空间：在正三棱锥A-BCD中（如图所示），平面DEC平分二面角A-CD-B且与AB相交于E，则得到的类比的结论是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    某工程的工序流程图如图（工时单位：天）.现已知工程总时数为10天，则工序c所需工时为_____天.

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知等式：
    ,请你写出一个具有一般性的等式,使你写出的等式包含了已知的等式（不要求证明），这个等式是_________ .

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知命题：椭圆与双曲线的焦距相等．试将此命题推广到一般情形，使已知命题成为推广后命题的一个特例：        ．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设等差数列的前项和为，则，，，成等差数列．类比
    以上结论有：设等比数列的前项积为，则，            ，成等比数列．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    观察下列各式9－1=8，16－4=12，25－9=16，36－16=20…，这些等式反映了正整数间的某种规律，设n表示正整数，用关于n的等式表示为            .

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    设，是的小数部分，则当时，的值（   ）．

    　、必为无理数；、必为偶数；、必为奇数；、可为无理数或有理数．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分50分）设，是互不相同的正整数，
    求证：.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    ⑴ 写出三个不同的自然数，使得其中任意两个数的乘积与10的和都是完全平方数，请予以验证；
    ⑵ 是否存在四个不同的自然数，使得其中任意两个数的乘积与10的和都是完全平方数？请证明你的结论．

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