科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)＝a^x＋ (a>1)．
(1)证明：函数f(x)在(－1，＋∞)上为增函数；
(2)用反证法证明方程f(x)＝0没有负数根．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知非零向量a，b，且a⊥b，求证：≤.

科目： 来源：不详 题型：单选题

若a，b∈R，则下面四个式子中恒成立的是(　　)

A．lg(1＋a2)>0	B．a2＋b2≥2(a－b－1)
C．a2＋3ab>2b2	D．<

科目： 来源：不详 题型：填空题

凸函数的性质定理为：如果函数f(x)在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意x₁，x₂，…，x_n，有≤f()，已知函数y＝sinx在区间(0，π)上是凸函数，则在△ABC中，sinA＋sinB＋sinC的最大值为________．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c的图象与x轴有两个不同的交点，若f(c)＝0且0<x<c时，f(x)>0，
(1)证明：是f(x)＝0的一个根；
(2)试比较与c的大小；
(3)证明：－2<b<－1.

科目： 来源：不详 题型：单选题

用反证法证明命题“设为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是（   ）

A．方程没有实根

B．方程至多有一个实根

C．方程至多有两个实根

D．方程恰好有两个实根

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，中，，以为直径的半圆分别交于点，若,则       

 

科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）求证：当时，；
（2）证明： 不可能是同一个等差数列中的三项.

科目： 来源：不详 题型：解答题

1）求证：当时，
2）证明: 不可能是同一个等差数列中的三项

科目： 来源：不详 题型：单选题

用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是

A．假设都是偶数

B．假设都不是偶数

C．假设至多有一个是偶数

D．假设至多有两个是偶数