用反证法证明:已知...求证:..．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

用反证法证明：已知

，

，求证：

，

．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

若P＝

＋

，Q＝

＋

(a≥0)，则P，Q的大小关系(　　)

A．P>Q	B．P＝Q
C．P<Q	D．由a取值决定

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科目： 来源：不详 题型：单选题

分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设a>b>c，且a＋b＋c＝0，求证

a”索的因应是(　　)

A．a－b>0	B．a－c>0
C．(a－b)(a－c)>0	D．(a－b)(a－c)<0

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设x，y，z>0，则三个数

＋

，

＋

，

＋

(　　)

A．都大于2	B．至少有一个大于2
C．至少有一个不小于2	D．至少有一个不大于2

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设a，b是两个实数，给出下列条件：
①a＋b>1；②a＋b＝2；③a＋b>2；④a²＋b²>2；⑤ab>1.
其中能推出：“a，b中至少有一个大于1”的条件是(　　)

A．②③

B．①②③

C．③

D．③④⑤

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科目： 来源：不详 题型：单选题

用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为(　　)

A．a，b，c中至少有两个偶数

B．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数

C．a，b，c都是奇数

D．a，b，c都是偶数

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科目： 来源：不详 题型：单选题

不相等的三个正数a、b、c成等差数列，并且x是a、b的等比中项，y是b、c的等比中项，则x²、b²、y²三数(　　)

A．成等比数列而非等差数列

B．成等差数列而非等比数列

C．既成等差数列又成等比数列

D．既非等差数列又非等比数列

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若a，b，c是不全相等的正数，给出下列判断：
①(a－b)²＋(b－c)²＋(c－a)²≠0；
②a>b与a<b及a＝b中至少有一个成立；
③a≠c，b≠c，a≠b不能同时成立．
其中判断正确的是________．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

请阅读下列材料：若两个正实数a₁，a₂满足a₁²＋a₂²＝1，那么a₁＋a₂≤

.
证明：构造函数f(x)＝(x－a₁)²＋(x－a₂)²＝2x²－2(a₁＋a₂)x＋1，因为对一切实数x，恒有f(x)≥0，所以Δ≤0，从而得4(a₁＋a₂)²－8≤0，所以a₁＋a₂≤

.
根据上述证明方法，若n个正实数满足a₁²＋a₂²＋…＋a_n²＝1时，你能得到的结论为________．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知x∈R，a＝x²＋

，b＝2－x，c＝x²－x＋1，试证明a，b，c至少有一个不小于1.

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