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科目: 来源:不详 题型:单选题

用反证法证明命题:若整数系数的一元二次方程 有有理实数根,那么中至少有一个是偶数,下列假设中正确的是()
A.假设至多有一个是偶数
B.假设至多有两个偶数
C.假设都是偶数
D.假设都不是偶数

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科目: 来源:不详 题型:解答题

(1)用综合法证明:()
(2)用反证法证明:若均为实数,且求证:中至少有一个大于0

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科目: 来源:不详 题型:解答题

是一个自然数,的各位数字的平方和,定义数列是自然数,).
(1)求
(2)若,求证:
(3)当时,求证:存在,使得

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科目: 来源:不详 题型:单选题

用反证法证明命题:“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤:
,这与三角形内角和为相矛盾,不成立;②所以一个三角形中不能有两个直角;③假设三角形的三个内角中有两个直角,不妨设;正确顺序的序号为 (     )
A.①②③B.③①②C.①③②D.②③①

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科目: 来源:不详 题型:单选题

用反证法证明命题:“若a,能被5整除,则a,b中至少有一个能被5整除”,那么假设的内容是(   )
A.a,b都能被5整除B.a,b都不能被5整除
C.a,b有一个能被5整除D.a,b有一个不能被5整除

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科目: 来源:不详 题型:解答题

(1)已知,求证:
(2)已知,且
求证:

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科目: 来源:不详 题型:解答题

都是正实数,且.求证:中至少有一个成立.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

用反证法证明命题:“若,那么中至少有一个不小于”时,反设正确的是(     )
A.假设至多有两个小于
B.假设至多有一个小于
C.假设都不小于
D.假设都小于

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科目: 来源:不详 题型:填空题

完成反证法证题的全过程.设a1,a2, ,a7是1,2, ,7的一个排列,求证:乘积p=(a1-1)(a2-2) (a7-7)为偶数.
证明:假设p为奇数,则a1-1,a2-2, ,a7-7均为奇数.因奇数个奇数之和为奇数,故有奇数=     =       =0.但0≠奇数,这一矛盾说明p为偶数.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

比较大小:_______

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