科目： 来源：不详 题型：填空题

对任意正整数n，连结原点O与点，用表示线段上除端点外的所有整点（坐标是整数的点）的个数，则的值是（  ）

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=（x∈R），
（1）判定函数f（x）的奇偶性；
（2）判定函数f（x）在R上的单调性，并证明.

科目： 来源：不详 题型：解答题

设a,b,c＞0,证明：≥a+b+c.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知a＞0,求证： -≥a+-2.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知a＞0,b＞0,且a+b=1,试用分析法证明不等式≥.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}中，S_n是它的前n项和，并且S_n+1=4a_n+2（n=1，2，…），a₁=1.
（1）设b_n=a_n+1-2a_n(n=1,2,…)，求证：数列{b_n}是等比数列；
（2）设c_n=(n=1,2,…),求证：数列{c_n}是等差数列；
（3）求数列{a_n}的通项公式及前n项和公式.

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

设f（x）=ax²+bx+c（a≠0)，若函数f(x+1)与f(x)的图象关于y轴对称.求证：f(x+)为偶函数.

科目： 来源：不详 题型：解答题

下列命题是真命题，还是假命题，用分析法证明你的结论．命题：若，且，则．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列1，11，111，1111，，，，写出该数列的一个通项公式，并用反证法证明该数列中每一项都不是完全平方数．