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科目: 来源:不详 题型:解答题

数列{an}的前n项和Sn与an满足:Sn=1-nan(n∈N*),求{an}的通项公式.(注意:本题用数学归纳法做,其它方法不给分)

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科目: 来源:不详 题型:解答题

若不等式
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
3n+1
a
24
对一切正整数n都成立,
(1)猜想正整数a的最大值,
(2)并用数学归纳法证明你的猜想.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

用反证法证明命题“
2
+
3
是无理数”时,假设正确的是(  )
A.假设
2
是有理数
B.假设
3
是有理数
C.假设
2
3
是有理数
D.假设
2
+
3
是有理数

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=logn+1x(n>0),且g(x)=x+f(x+2)-f(n-x)是奇函数.
(1)求实数n的值;
(2)求g(x)图象与直线y=-2,x=1围成的封闭图形的面积S;
(3)对于任意a,b,c∈[M,+∞),且a≥b≥c.当a、b、c能作为一个三角形的三边长时,f(a),f(b),f(c)也总能作为某个三角形的三边长,试求M的最小值.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

下列表述:①综合法是执因导果法;②综合法是顺推法;③分析法是执果索因法;
④分析法是间接证法;⑤反证法是逆推法.正确的语句有(  )
A.2个B.3个C.4个D.5个

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科目: 来源:不详 题型:解答题

设a,b均为正数,
(Ⅰ)求证:
ab
2
1
a
+
1
b

(Ⅱ)如果依次称
a+b
2
ab
2
1
a
+
1
b
分别为a,b两数的算术平均数、几何平均数、调和平均数.如右图,C为线段AB上的点,令AC=a,CB=b,O为AB的垂线交半圆于D.连结OD,AD,BD.过点C作OD的垂线,垂足为E.图中线段OD的长度是a,b的算术平均数,请分别用图中线段的长度来表示a,b两数的几何平均数和调和平均数,并说明理由.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

f(n)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
,是否存在g(n),使等式f(1)+f(2)+…+f(n-1)=g(n)[f(n)-1]对n≥2的一切自然数都成立,并证明你的结论.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

为正整数,且皆为完全平方数,对于以下两个命题:

(甲).必为合数;(乙).必为两个平方数的和.
你的判断是(     )
A.甲对乙错;B.甲错乙对;C.甲乙都对;D.甲乙都不一定对.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

的三个内角成等差数列,求证:

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知 求证:

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同步练习册答案