科目： 来源：不详 题型：解答题

求矩阵M＝的特征值．

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求矩阵N＝的特征值及相应的特征向量．

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用解方程组的方法求下列矩阵M的逆矩阵．
(1)M＝；(2)M＝.

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已知矩阵M＝所对应的线性变换把点A(x，y)变成点A′(13，5)，试求M的逆矩阵及点A的坐标．

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已知M＝，β＝，计算M⁵β.

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矩阵M＝有特征向量为e₁＝，e₂＝，
(1)求e₁和e₂对应的特征值；
(2)对向量α＝，记作α＝e₁＋3e₂，利用这一表达式间接计算M⁴α，M¹⁰α.

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已知矩阵M＝有特征向量＝，＝，相应的特征值为λ₁，λ₂.
(1)求矩阵M的逆矩阵M^－1及λ₁，λ₂；
(2)对任意向量＝，求M¹⁰⁰.

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求函数f(x)＝的值域．

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已知矩阵A＝，B＝，求矩阵A^－1B.

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设曲线2x²＋2xy＋y²＝1在矩阵A＝(a>0)对应的变换作用下得到的曲线为x²＋y²＝1.
(1)求实数a、b的值；
(2)求A²的逆矩阵．