科目： 来源：不详 题型：解答题

已知矩阵M＝，N＝，在平面直角坐标系中，设直线2x－y＋1＝0在矩阵MN对应的变换作用下得到的曲线F，求曲线F的方程．

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已知直线l：ax＋y＝1在矩阵A＝对应的变换作用下变为直线l′：x＋by＝1.
(1)求实数a、b的值；
(2)若点P(x₀，y₀)在直线l上，且A＝，求点P的坐标．

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在线性变换＝下，直线x＋y＝k(k为常数)上的所有点都变为一个点，求此点坐标．

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如图所示，四边形ABCD和四边形AB′C′D分别是矩形和平行四边形，其中各点的坐标分别为A(－1，2)、B(3，2)、C(3，－2)、D(－1，－2)、B′(3，7)、C′(3，3)．求将四边形ABCD变成四边形AB′C′D的变换矩阵M.

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已知矩阵M＝，向量α＝，β＝.
(1)求向量3α＋β在TM作用下的象；
(2)求向量4Mα－5Mβ.

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设M＝，N＝，求MN.

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已知矩阵M＝，若矩阵M的逆矩阵M^－1＝，求a、b的值．

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求矩阵的特征多项式．