科目： 来源：不详 题型：解答题

选修4—2：矩阵与变换
设，求A的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量。

科目： 来源：不详 题型：填空题

对2×2数表定义平方运算如下：
，则__________．

科目： 来源：不详 题型：解答题

将曲线绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，求所得曲线的方程．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设是把坐标平面上的点的横坐标伸长到倍，纵坐标伸长到倍的伸压变换．求逆矩阵以及椭圆在的作用下的新曲线的方程．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵M对应的变换将点变换成。
（1）求矩阵M；
（2）求矩阵M的另一个特征值，及对应的一个特征向量e₂的坐标之间的关系。
（3）求直线在矩阵M的作用下的直线的方程．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知二阶矩阵M满足：M=,M=,求M

科目： 来源：不详 题型：单选题

定义运算，则符合条件= 0的点P (x , y)的轨迹方程为（  ）

A．(x – 1)2 + 4y2 =" 1"	B．(x –1)2 – 4y2 =" 1"
C．(x –1)2 + y2 =" 1"	D．(x –1)2 – y2 = 1

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知m∈N*，a，b∈R，若 ，则a·b=

A．-m

B．m

C．-1

D．1

科目： 来源：不详 题型：填空题

若，则实数=                 ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

若，则实数=                 ．