科目: 来源:2016届学湖南省衡阳市高一上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:填空题
已知函数
是定义在
上的增函数, 且对任意正实数
,都有
成立.则:
(1)
;
(2)不等式
的解集是____________.
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科目: 来源:2016届学湖南省衡阳市高一上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F为棱AD、AB的中点.
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(1)求证:EF∥平面CB1D1;
(2)求证:平面CAA1C1⊥平面CB1D1.
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科目: 来源:2016届学湖南省衡阳市高一上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在体积为
的圆锥
中,已知
的直径
,
是
的中点,
是弦
的中点.
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(1)指出二面角
的平面角,并求出它的大小;
(2)求异面直线
与
所成的角的正切值.
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科目: 来源:2016届学湖南省衡阳市高一上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:
,其中
是仪器的月产量.
(注:总收益=总成本+利润)
(1)将利润
表示为月产量
的函数;
(2)当月产量
为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少元?
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科目: 来源:2016届学湖南省衡阳市高一上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知圆
.
(1)若圆
的切线在
轴和
轴上的截距相等,且截距不为零,求此切线的方程;
(2)从圆
外一点
向该圆引一条切线,切点为
,
为坐标原点,且有
,求使
的长取得最小值的点
的坐标.
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