设n是自然数，则(n2－1)[1－(－1)n]的值 ( )

A．一定是零 B．不一定是整数

C．一定是偶数 D．是整数但不一定是偶数

观察下列各式：55＝3 125,56＝15 625,57＝78 125，…，则52 011

的末四位数字为 ( )．

A．3 125 B．5 625

C．0 625 D．8 125

设函数f(x)＝ (x>0)，观察f1(x)＝f(x)＝，

f2(x)＝f[f1(x)]＝，

f3(x)＝f[f2(x)]＝，

f4(x)＝f[f3(x)]＝，…

根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N＋且n≥2时，fn(x)＝f[fn－1(x)]＝________.

观察下列等式

1＝1

2＋3＋4＝9

3＋4＋5＋6＋7＝25

4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49

…

照此规律，第n个等式为________．

观察以下等式：

sin230°＋cos260°＋sin 30°·cos 60°＝，

sin240°＋cos270°＋sin 40°·cos 70°＝，

sin215°＋cos245°＋sin 15°·cos 45°＝.

…

写出反映一般规律的等式，并给予证明．

在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝，n∈N＋，求a2，a3，a4

并猜想数列的通项公式，并给出证明．

类比平面几何中“三角形任两边之和大于第三边”，得空间相应的结

论为________．

如图，在三棱锥S－ABC中，SA⊥SB，SB⊥SC，SA⊥SC，且SA、SB、

SC和底面ABC，所成的角分别为α1、α2、α3，三侧面SBC，SAC，SAB的面积分别为S1，S2，S3，类比三角形中的正弦定理，给出空间情形的一个猜想．

给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：

①“若a，b∈R，则a－b＝0⇒a＝b”类比推出“若a，b∈C，则a－b＝0⇒a＝b”；

②“若a，b，c，d∈R，则复数a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a＋b＝c＋d⇒a＝c，b＝d”；

③“若a，b∈R，则a－b>0⇒a>b”类比推出“若a，b∈C，则a－b>0⇒a>b”．

其中类比得到的结论正确的个数是 ( )．

A．0 B．1 C．2 D．3

在平面几何中，△ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比为，把这个结论类比到空间：在三棱锥A－BCD中(如图所示)，平面DEC平分二面角A－CD－B且与AB相交于E，则得到的类比的结论是________．