已知函数f(x)＝x·2x取得极小值时，x＝________.

设f(x)＝，其中a为正实数．

①当a＝时，求f(x)的极值点；②若f(x)为R上的单调函数，求a的取值范围．

设f(x)＝x3＋ax2＋bx＋1的导数f′(x)满足f′(1)＝

2a，f′(2)＝－b，其中a，b∈R.

①求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；②设g(x)＝f′(x)e－x，求g(x)的极值．

若函数f(x)＝x3＋ax在R上有两个极值点，则实数a的取值范围是________．

已知函数f(x)＝x3－ax－1

(1)若f(x)在实数集R上单调递增，求a的取值范围；

(2)是否存在实数a，使f(x)在(－1,1)上单调递减，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由；

(3)证明f(x)＝x3－ax－1的图象不可能总在直线y＝a的上方．

直线y＝a与函数y＝x3－3x的图象有三个相异的交点，则a的取值范围为 (　　)．

A．(－2,2) B．[－2,2]

C．[2，＋∞) D．(－∞，－2]

设函数f(x)＝x3－－2x＋5，若对任意的x∈[－1,2]，都有f(x)>m，则实数m的取值范围为________．

函数f(x)＝x3－3a2x＋a(a>0)的极大值为正数，极小值为负数，则a的取值范围为________．

设f(x)＝2x3＋ax2＋bx＋1的导数为f′(x)，若函数y＝f′(x)

的图象关于直线x＝－对称，且f′(1)＝0.

①求实数a，b的值；②求函数f(x)的极值．

已知函数f(x)＝4x3＋3tx2－6t2x＋t－1，x∈R，其

中t∈R.

①当t＝1时，求曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；

②当t≠0时，求f(x)的单调区间．