在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若极坐标方程为ρcos θ＝4的直线与曲线 (t为参数)相交于A，B两点，则|AB|＝________.

在直角坐标系xOy中，椭圆C的参数方程为，(φ为参数，a>b>0)，在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，直线l与圆O的极坐标方程分别为ρsin (θ＋)＝m(m为非零数)与ρ＝b.若直线l经过椭圆C的焦点，且与圆O相切，则椭圆C的离心率为________．

在区间[－3,3]上随机取一个数x使得|x＋1|－|x－2|≥1成立的概率为________．

若关于实数x的不等式|x－5|＋|x＋3|<a无解，则实数a的取值范围是________．

已知a，b，c∈R，a＋2b＋3c＝6，则a2＋4b2＋9c2的最小值为________．

已知a，b，m，n均为正数，且a＋b＝1，mn＝2，则(am＋bn)(bm＋an)的最小值为________．

已知等比数列{an}的公比为q，记bn＝am(n－1)＋1＋am(n－1)＋2＋…＋am(n－1)＋m，cn＝am(n－1)＋1·am(n－1)＋2·…·am(n－1)＋m(m，n∈N*)，则以下结论一定正确的是(　　)

A．数列{bn}为等差数列，公差为qm

B．数列{bn}为等比数列，公比为q2m

C．数列{cn}为等比数列，公比为qm2

D．数列{cn}为等比数列，公比为qmn

已知等比数列{an}是递增数列，Sn是{an}的前n项和．若a1，a3是方程x2－5x＋4＝0的两个根，则S6＝________.

在正项等比数列{an}中，a5＝，a6＋a7＝3.则满足a1＋a2＋…＋an>a1a2…an的最大正整数n的值为________．

等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S10＝0，S15＝25，则nSn的最小值为________．