△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＝bcos C＋csin B.

(1)求B；

(2)若b＝2，求△ABC面积的最大值．

设a，b为向量，则“|a·b|＝|a||b|”是“a∥b”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

已知向量a与b的夹角为120°，|a|＝3，|a＋b|＝则|b| 等于(　　)．

A．5 B．4 C．3 D．1

△ABC中D为BC边的中点，已知＝a， ＝b则在下列向量中与同向的向量是(　　)．

A. B. C. D．|b|a＋|a|b

已知非零向量a，b，c满足a＋b＋c＝0，向量a与b的夹角为60°，且|a|＝|b|＝1，则向量a与c的夹角为(　　)．

A．30° B．60° C．120° D．150°

在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足||＝||＝·＝2，则点集{P|＝λ＋μ，|λ|＋|μ|≤1，λ，μ∈R}所表示的区域的面积是(　　)．

A．2 B．2 C．4 D．4

已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则·＝________.

设e1，e2为单位向量，且e1，e2的夹角为，若a＝e1＋3e2，b＝2e1，则向量a在b方向上的射影为________．

在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，AD＝2，BC＝1，P是腰DC上的动点，则|＋3|的最小值为______．

已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，设向量m＝(a，b)，n＝(sin B，sin A)，p＝(b－2，a－2)．

(1)若m∥n，求证：△ABC为等腰三角形；

(2)若m⊥p，边长c＝2，C＝，求△ABC的面积．