设椭圆M：＝1(a>)的右焦点为F1，直线l：x＝与x轴交于点A，若1＝2 (其中O为坐标原点)．

(1)求椭圆M的方程；

(2)设P是椭圆M上的任意一点，EF为圆N：x2＋(y－2)2＝1的任意一条直径(E，F为直径的两个端点)，求·的最大值．

数列{an}的通项公式an＝，若{an}前n项和为24，则n为(　)．

A．25 B．576 C．624 D．625

在等差数列{an}中，a1＝142，d＝－2，从第一项起，每隔两项取出一项，构成新的数列{bn}，则此数列的前n项和Sn取得最大值时n的值是(　　)．

A．23 B．24 C．25 D．26

已知各项都为正的等比数列{an}满足a7＝a6＋2a5，存在两项am，an使得＝4a1，则的最小值为(　　)．

A. B. C. D.

已知首项为正数的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1 006和a1 007是方程x2－2 012x－2 011＝0的两根，则使Sn>0成立的正整数n的最大值是(　　)．

A．1006 B．1007 C．2011 D．2012

已知函数f(x)＝cos x(x∈(0,2π))有两个不同的零点x1，x2，方程f(x)＝m有两个不同的实根x3，x4.若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m的值为(　　)．

A．－ B. C. D．－

在正项数列{an}中，a1＝2，an＋1＝2an＋3×5n，则数列{an}的通项公式为________．

观察下列等式

12＝1

12－22＝－3

12－22＋32＝6

12－22＋32－42＝－10

……

照此规律，第n个等式可为________．

设Sn为数列{an}的前n项和，若 (n∈N*)是非零常数，则称该数列为“和等比数列”；若数列{cn}是首项为2，公差为d(d≠0)的等差数列，且数列{cn}是“和等比数列”，则d＝________.

正项数列{an}的前n项和Sn满足：－(n2＋n－1)Sn－(n2＋n)＝0.

(1)求数列{an}的通项公式an；

(2)令bn＝，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：对于任意的n∈N*，都有Tn<.