已知函数f(x)＝x－，g(x)＝x2－2ax＋4，若任意x1∈[0,1]，存在x2∈[1,2]，使f(x1)≥g(x2)，则实数a的取值范围是______．

设函数f(x)＝ax－(1＋a2)x2，其中a>0，区间I＝{x|f(x)>0}．

(1)求I的长度(注：区间(α，β)的长度定义为β－α)；

(2)给定常数k∈(0,1)，当1－k≤a≤1＋k时，求I长度的最小值．

已知x＝3是函数f(x)＝aln(1＋x)＋x2－10x的一个极值点．

(1)求a；

(2)求函数f(x)的单调区间；

(3)若直线y＝b与函数y＝f(x)的图象有3个交点，求b的取值范围．

已知函数f(x)＝ex－ln(x＋m)．

(1)设x＝0是f(x)的极值点，求m，并讨论f(x)的单调性；

(2)当m≤2时，证明f(x)>0.

将函数y＝sin的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为(　)．

A．y＝sin B．y＝sin

C．y＝sinx D．y＝sin

已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0，φ∈R)，则“f(x)是奇函数”是“φ＝”的(　　)．

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0)的图象关于直线x＝对称，且f＝0，则ω的最小值为(　　)．

A．2 B．4 C．6 D．8

将函数y＝cos x＋sin x(x∈R) 的图象向左平移m(m＞0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是(　　)．

A. B. C. D.

已知函数f(x)＝sin (2x＋φ)，其中φ为实数，若f(x)≤ 对x∈R恒成立，且<f(π)，则下列结论正确的是(　　)．

A．＝－1

B．f>f

C．f(x)是奇函数

D．f(x)的单调递增区间是 (k∈Z)

若sin＝，则sin＝______.