设函数f(x)＝若f(a)＋f(－1)＝2，则a等于(　　)．

A．－3 B．±3 C．－1 D．±1

函数f(x)＝log2|x|，g(x)＝－x2＋2，则f(x)·g(x)的图象只可能是(　　)．

已知x，y为正实数，则(　　)．

A．2lg x＋lg y＝2lg x＋2lg y B．2lg(x＋y)＝2lg x·2lg y

C．2lg x·lg y＝2lg x＋2lg y D．2lg(xy)＝2lg x·2lg y

已知定义在R上的函数y＝f(x)满足以下三个条件：①对于任意的x∈R，都有f(x＋4)＝f(x)；②对于任意的x1，x2∈R，且0≤x1<x2≤2，都有f(x1)＜f(x2)；③函数y＝f(x＋2)的图象关于y轴对称．则下列结论中正确的是(　　)．

A．f(4.5)＜f(7)＜f(6.5) B．f(7)＜f(4.5)＜f(6.5)

C．f(7)＜f(6.5)＜f(4.5) D．f(4.5)＜f(6.5)＜f(7)

已知f(x)＝ln(1＋x)的定义域为集合M，g(x)＝2x＋1的值域为集合N，则M∩N＝________.

已知函数f(x)＝x3＋x，对任意的m∈[－2,2]，f(mx－2)＋f(x)<0恒成立，则x的取值范围是________．

已知函数y＝f(x)是R上的偶函数，对?x∈R都有f(x＋4)＝f(x)＋f(2)成立．当x1，x2∈[0,2]，且x1≠x2时，都有<0，给出下列命题：

①f(2)＝0；

②直线x＝－4是函数y＝f(x)图象的一条对称轴；

③函数y＝f(x)在[－4,4]上有四个零点；

④f(2 014)＝0.

其中所有正确命题的序号为________．

已知函数f(x)＝loga(x＋1)(a>1)，若函数y＝g(x)的图象上任意一点P关于原点对称的点Q的轨迹恰好是函数f(x)的图象．

(1)写出函数g(x)的解析式；

(2)当x∈[0,1)时总有f(x)＋g(x)≥m成立，求m的取值范围．

已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a＞0)，F(x)＝若f(－1)＝0，且对任意实数x均有f(x)≥0成立．

(1)求F(x)的表达式；

(2)当x∈[－2,2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求k的取值范围．

已知函数f(x)＝ex－e－x(x∈R且e为自然对数的底数)．

(1)判断函数f(x)的奇偶性与单调性；

(2)是否存在实数t，使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0对一切x都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．