如图，在三棱柱ABC ?A1B1C1中，底面△ABC是等边三角形，D为AB中点．

(1)求证：BC1∥平面A1CD；

(2)若四边形BCC1B1是矩形，且CD⊥DA1，求证：三棱柱ABC ?A1B1C1是正三棱柱．

如图1所示，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝3，∠ABC＝90°，CD为∠ACB的平分线，点E在线段AC上，CE＝4.如图2所示，将△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，连接AB，设点F是AB的中点．

图1 图2

(1)求证：DE⊥平面BCD；

(2)若EF∥平面BDG，其中G为直线AC与平面BDG的交点，求三棱锥B ?DEG的体积．

函数f(x)＝log5(2x＋1)的单调增区间是________．

已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)＝x2＋，则f(－1)＝________.

若函数f(x)＝a－是定义在(－∞，－1]∪[1，＋∞)上的奇函数，则f(x)的值域为________．

设函数f(x)＝x(ex＋ae－x)(x∈R)是偶函数，则实数a的值为______________．

函数f(x)＝2ln x的图象与函数g(x)＝x2－4x＋5的图象的交点个数为________．

设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[－1,1]上，f(x)＝其中a，b∈R.若f＝f，则a＋3b的值为________．

已知函数f(x)＝若|f(x)|≥ax，则a的取值范围是________．

将一个长宽分别是a，b(0＜b＜a)的铁皮的四角切去相同的正方形，然后折成一个无盖的长方体的盒子，若这个长方体的外接球的体积存在最小值，则的取值范围是________．