已知函数f(x)＝loga(x＋1)(a>1)，若函数y＝g(x)的图象上任意一点P关于原点对称的点Q的轨迹恰好是函数f(x)的图象．

(1)写出函数g(x)的解析式；

(2)当x∈[0,1)时总有f(x)＋g(x)≥m成立，求m的取值范围．

已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a＞0)，F(x)＝若f(－1)＝0，且对任意实数x均有f(x)≥0成立．

(1)求F(x)的表达式；

(2)当x∈[－2,2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求k的取值范围．

已知函数f(x)＝ex－e－x(x∈R且e为自然对数的底数)．

(1)判断函数f(x)的奇偶性与单调性；

(2)是否存在实数t，使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0对一切x都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．

对于直线m，n和平面α，β，γ，有如下四个命题：

①若m∥α，m⊥n，则n⊥α；

②若m⊥α，m⊥n，则n∥α；

③若α⊥β，γ⊥β，则α∥γ；

④若m⊥α，m∥n，n?β，则α⊥β.

其中正确命题的序号是________．

设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，有下列四个命题：

①若l⊥α，m?α，则l⊥m；②若l⊥α，l∥m，则m⊥α；

③若l∥α，m?α，则l∥m；④若l∥α，m∥α，则l∥m.

则其中正确命题的序号是________．

如图，在棱长为2的正方体ABCD ?A1B1C1D1中，E，F分别是棱AB，BC中点，则三棱锥B ?B1EF的体积为________．

设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则下列4组条件中所有能推得a⊥b的条件是________(填序号)．

①a?α，b∥β，α⊥β；②a⊥α，b⊥β，α⊥β；

③a?α，b⊥β，α∥β；④a⊥α，b∥β，α∥β.

如图，正方体ABCD ?A1B1C1D1中，AB＝2，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于________．

设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：

①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；

②若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行；

③设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；

④直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直．

上面命题中，真命题的序号______(写出所有真命题的序号)．

在正方体ABCD ?A1B1C1D1中，点M，N分别在AB1，BC1上(M，N不与B1，C1重合)，且AM＝BN，那么①AA1⊥MN；②A1C1∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN与A1C1异面，以上4个结论中，正确结论的序号是________．