已知sin（－x）＝，则sin 2x＝________．

若△ABC的面积为，BC＝2，C＝60°，则边长AB的长度等于________．

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，三边a，b，c成等差数列，且B＝，则|cos A－cos C|的值为________．

设y＝f(t)是某港口水的深度y(单位：m)关于时间t的函数，其中0≤t≤24.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：

经长期观察，函数y＝f(t)的图像可以近似地看成函数y＝h＋Asin(ωx＋φ)的图像．最能近似表示表中数据间对应关系的函数是____________________．

某旅游景点有一处山峰，游客需从景点入口A处向下沿坡角为α的一条小路行进a百米后到达山脚B处，然后沿坡角为β的山路向上行进b百米后到达山腰C处，这时回头望向景点入口A处俯角为θ，由于山势变陡到达山峰D坡角为γ，然后继续向上行进c百米终于到达山峰D处，游览风景后，此游客打算乘坐由山峰D直达入口A的缆车下山结束行程，如图所示，假设A，B，C，D四个点在同一竖直平面．

(1)求B，D两点的海拔落差h；

(2)求AD的长

如图所示，角A为钝角，且sin A＝，点P，Q分别是在角A的两边上不同于点A的动点．

(1)若AP＝5，PQ＝3，求AQ的长；

(2)若∠APQ＝α，∠AQP＝β，且cos α＝，求sin(2α＋β)的值．

函数f(x)＝sin(ωx＋φ)ω>0，|φ|<的部分图像如图Z3－4所示，将y＝f(x)的图像向右平移个单位长度后得到函数y＝g(x)的图像．

(1)求函数y＝g(x)的解析式；

(2)在△ABC中，它的三个内角满足2sin2＝gC＋＋1，且其外接圆半径R＝2，求△ABC的面积的最大值．

下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是(　　)

A．y＝ B．y＝e－x C．y＝－x2＋1 D．y＝lg |x|

函数f(x)＝1－xlog2x的零点所在的区间是(　　)

A.， B.，1 C．(1，2) D．(2，3)

已知函数f(x)＝＋xln x，则曲线y＝f(x)在x＝1处的切线方程为(　　)

A．x－y－3＝0 B．x－y＋3＝0 C．x＋y－3＝0 D．x＋y＋3＝0