2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》．其中规定：居民区中的PM2.5(PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物)年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：

(1)写出该样本的众数和中位数(不必写出计算过程)；

(2)求该样本的平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由；

(3)将频率视为概率，对于去年的某2天，记这2天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为X，求X的分布列及数学期望E(X)．

在一次数学测验后，班级学委对选答题的选题情况进行了统计，如下表：

(1)在统计结果中，如果把几何证明选讲和坐标系与参数方程称为几何类，把不等式选讲称为代数类，我们可以得到如下2×2列联表：

据此统计你是否认为选做“几何类”或“代数类”与性别有关？若有关，你有多大的把握？

(2)在原统计结果中，如果不考虑性别因素，按分层抽样的方法从选做不同选做题的同学中随机选出7名同学进行座谈．已知这名班级学委和两名数学科代表都在选做“不等式选讲”的同学中．

①求在这名班级学委被选中的条件下，两名数学科代表也被选中的概率；

②记抽到数学科代表的人数为X，求X的分布列及数学期望E(X)．

下面临界值表仅供参考：

参考公式：K2＝

tan(－1 410°)的值为(　　)

A. B．－ C. D．－

若sin 2α＝，则cos2＝( )

A. B. C. D.

△ABC的三个内角A，B，C的对边分别a，b，c，且acos C，bcos B，ccos A成等差数列，则角B等于(　　)

A．30° B．60° C．90° D．120°

若ω>0，函数y＝cosωx＋的图像向右平移个单位长度后与原图像重合，则ω的最小值为(　　)

A. B. C．3 D．4

已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)A>0，ω>0，|φ|<的部分图像如图所示，当x∈0，时，满足f(x)＝1的x的值为(　　)

A. B. C. D.

在△ABC中，a2＋b2＋c2＝2absin C，则△ABC的形状是(　　)

A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．正三角形

已知函数y＝Asin(ωx＋φ)＋k的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线x＝是其图像的一条对称轴，则下列各式中符合条件的解析式为(　　)

A．y＝4sin4x＋ B．y＝2sin2x＋＋2 C．y＝2sin4x＋＋2 D．y＝2sin4x＋＋2

已知＝k，0<θ<，则sinθ－的值(　　)

A．随着k的增大而增大

B．有时随着k的增大而增大，有时随着k的增大而减小

C．随着k的增大而减小

D．是一个与k无关的常数