若偶函数f(x)在(-∞,0)上单调递减,则不等式f(-1)<f(lgx)的解集是(　　)

(A)(0,10) (B)(,10)

(C)(,+∞) (D)(0,)∪(10,+∞)

已知定义在R上的函数f(x)是偶函数,对x∈R都有f(2+x)=f(2-x),当f(-3)=-2时,f(2007)的值为(　　)

(A)2 (B)-2 (C)4 (D)-4

设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数,已知x∈(0,1)时,f(x)=lo(1-x),则函数f(x)在(1,2)上(　　)

(A)是增函数,且f(x)<0

(B)是增函数,且f(x)>0

(C)是减函数,且f(x)<0

(D)是减函数,且f(x)>0

设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时是单调函数,则满足f(x)=f()的所有x之和为(　　)

(A)-3　　　(B)3　　　(C)-8　　　(D)8

设函数f(x)=为奇函数,则实数a=　　　　.

已知奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且当x∈(0,1)时,f(x)=2x,则f()的值为　　　　.

已知y=f(x)+x2是奇函数,且f(1)=1,若g(x)=f(x)+2,则g(-1)=　　　　.

函数y=f(x)(x∈R)有下列命题:

①在同一坐标系中,y=f(x+1)与y=f(-x+1)的图象关于直线x=1对称;

②若f(2-x)=f(x),则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称;

③若f(x-1)=f(x+1),则函数y=f(x)是周期函数,且2是一个周期;

④若f(2-x)=-f(x),则函数y=f(x)的图象关于(1,0)对称,其中正确命题的序号是　　　　.

设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),下面关于f(x)的判定:其中正确命题的序号为　　　　.

①f(4)=0;

②f(x)是以4为周期的函数;

③f(x)的图象关于x=1对称;

④f(x)的图象关于x=2对称.

已知函数f(x)=2|x-2|+ax(x∈R)有最小值.

(1)求实数a的取值范围.

(2)设g(x)为定义在R上的奇函数,且当x<0时,g(x)=f(x),求g(x)的解析式.