如图,正方形BCDE的边长为a,已知AB=BC,将直角△ABE沿BE边折起,A点在平面BCDE上的射影为D点,则对翻折后的几何体有如下描述:

(1)AB与DE所成角的正切值是.

(2)三棱锥B-ACE的体积是a3.

(3)AB∥CD.

(4)平面EAB⊥平面ADE.

其中正确的叙述有　　　　(写出所有正确结论的编号).

在如图所示的几何体中,四边形ACC1A1是矩形,FC1∥BC,EF∥A1C1,∠BCC1=90°,点A,B,E,A1在一个平面内,AB=BC=CC1=2,AC=2.

证明:(1)A1E∥AB.

(2)平面CC1FB⊥平面AA1EB.

如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为梯形,AB∥DC,∠ABC=∠CAD=90°,且PA=AB=BC,点E是棱PB上的动点.

(1)若PD∥平面EAC,试确定点E在棱PB上的位置.

(2)在(1)的条件下,求二面角A-CE-P的余弦值.

a,b,c是三条直线,α,β是两个平面,b?α,c?α,则下列命题不成立的是(　　)

(A)若α∥β,c⊥α,则c⊥β

(B)“若b⊥β,则α⊥β”的逆命题

(C)若a是c在α内的射影,a⊥b,则b⊥c

(D)“若b∥c,则c∥α”的逆否命题

已知两条直线m,n,两个平面α,β,给出下面四个命题:

①m∥n,m⊥α⇒n⊥α;

②α∥β,m?α,n?β⇒m∥n;

③m∥n,m∥α⇒n∥α;

④α∥β,m∥n,m⊥α⇒n⊥β.

其中正确命题的序号是(　　)

(A)①③ (B)②④ (C)①④ (D)②③

如图,PA⊥正方形ABCD,下列结论中不正确的是(　　)

(A)PB⊥CB (B)PD⊥CD

(C)PD⊥BD (D)PA⊥BD

如图,A,B,C,D为空间四点.在△ABC中,AB=2,AC=BC=.等边三角形ADB以AB为轴转动.

(1)当平面ADB⊥平面ABC时,求CD.

(2)当△ADB转动时,是否总有AB⊥CD?证明你的结论.

正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是线段C1D,BC的中点,则直线A1B与直线EF的位置关系是(　　)

(A)相交 (B)异面 (C)平行 (D)垂直

已知命题:①若点P不在平面α内,A,B,C三点都在平面α内,则P,A,B,C四点不在同一平面内;②两两相交的三条直线在同一平面内;③两组对边分别相等的四边形是平行四边形.其中正确命题的个数是(　　)

(A)0 (B)1 (C)2 (D)3

如图是某个正方体的侧面展开图,l1,l2是两条侧面对角线,则在正方体中,l1与l2(　　)

(A)互相平行

(B)异面且互相垂直

(C)异面且夹角为

(D)相交且夹角为