某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P(亿元)和Q(亿元),它们与投资额t(亿元)的关系有经验公式P=,Q=t,今该公司将5亿元投资于这两个项目,其中对甲项目投资x(亿元),投资这两个项目所获得的总利润为y(亿元).求:

(1)y关于x的函数表达式.

(2)总利润的最大值.

设f(x),g(x)在[a,b]上可导,且f′(x)>g′(x),则当a<x<b时,有(　　)

(A)f(x)>g(x)

(B)f(x)<g(x)

(C)f(x)+g(a)>g(x)+f(a)

(D)f(x)+g(b)>g(x)+f(b)

若0<x<,则4x与3sin2x的大小关系是(　　)

(A)4x>3sin2x (B)4x<3sin2x

(C)4x=3sin2x (D)与x的取值有关

在半径为R的半球内有一内接圆柱,则这个圆柱的体积的最大值是(　　)

(A)πR3 (B)πR3

(C)πR3 (D)πR3

已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f′(x),满足f′(x)<f(x),且f(x+2)为偶函数,f(4)=1,则不等式f(x)<ex的解集为(　　)

(A)(-2,+∞) (B)(0,+∞)

(C)(1,+∞) (D)(4,+∞)

函数y=2x3+1的图象与函数y=3x2-b的图象有三个不相同的交点,则实数b的取值范围是(　　)

(A)(-2,-1) (B)(-1,0)

(C)(0,1) (D)(1,2)

函数y=xlnx在区间(0,1)上是(　　)

(A)单调增函数

(B)在(0,)上是减函数,在(,1)上是增函数

(C)单调减函数

(D)在(0,)上是增函数,在(,1)上是减函数

已知函数f(x)=xsinx,x∈R,f(-4),f(),f(-)的大小关系为　　　　　(用“<”连接).

已知f(x)=x3-3x+m在区间[0,2]上任取三个不同的数a,b,c,均存在以f(a),f(b),f(c)为边长的三角形,则m的取值范围是　　　　　.

设函数f(x)=,g(x)=,对任意x1,x2∈(0,+∞),不等式≤恒成立,则正数k的取值范围是　　　　　　.