已知函数f(x)=x3+x-16.

(1)求曲线y=f(x)在点(2,-6)处的切线方程.

(2)如果曲线y=f(x)的某一切线与直线y=-x+3垂直,求切点坐标与切线的方程.

已知函数f(x)=ax3+3x2-6ax-11,g(x)=3x2+6x+12和直线m:y=kx+9,且f′(-1)=0.

(1)求a的值.

(2)是否存在k的值,使直线m既是曲线y=f(x)的切线,又是曲线y=g(x)的切线?如果存在,求出k的值;如果不存在,说明理由.

函数y=cos(2x+)的图象的一条对称轴方程是(　　)

(A)x=- (B)x=-

(C)x= (D)x=π

已知函数f(x)=3cos(2x-)在[0,]上的最大值为M,最小值为m,则M+m等于(　　)

(A)0 (B)3+

(C)3- (D)

函数y=-cos2x+的递增区间是(　　)

(A)(kπ,kπ+)(k∈Z)

(B)(kπ+,kπ+π)(k∈Z)

(C)(2kπ,2kπ+π)(k∈Z)

(D)(2kπ+π,2kπ+2π)(k∈Z)

已知函数f(x)=sin(2x-),若存在a∈(0,π),使得f(x+a)=f(x-a)恒成立,则a的值是(　　)

(A) (B) (C) (D)

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)满足条件f(x+)+f(x)=0,则ω的值为(　　)

(A)2π (B)π (C) (D)

使奇函数f(x)=sin(2x+α)在[-,0]上为减函数的α值为(　　)

(A) (B)π (C)- (D)2π

设ω>0,函数y=sin(ωx+)+2的图象向右平移个单位后与原图象重合,则ω的最小值是(　　)

(A) (B) (C) (D)3

已知函数f(x)=sinx+cosx,下列选项中正确的是(　　)

(A)f(x)在(-,)上是递增的

(B)f(x)的图象关于原点对称

(C)f(x)的最大值是2

(D)f(x)的最小正周期为2π