已知抛物线y2=2px(p>0)上的一点M(1,m)(m>0)到其焦点的距离为5,双曲线-y2=1的左顶点为A,若双曲线的一条渐近线与直线AM平行,则实数a的值为(　　)

(A) (B) (C) (D)

过点(0,1)作直线,使它与抛物线y2=4x仅有一个公共点,这样的直线共有(　　)

(A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条

直线y=x-3与抛物线y2=4x交于A,B两点,过A,B两点向抛物线的准线作垂线,垂足分别为P,Q,则梯形APQB的面积为(　　)

(A)48 (B)56 (C)64 (D)72

若双曲线-=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,线段F1F2被抛物线x=y2的焦点分成3∶2的两段,则此双曲线的离心率为(　　)

(A) (B)

(C) (D)

已知M是y=x2上一点,F为抛物线的焦点.A在C:(x-1)2+(y-4)2=1上,则|MA|+|MF|的最小值为(　　)

(A)2 (B)4 (C)8 (D)10

以抛物线x2=16y的焦点为圆心,且与抛物线的准线相切的圆的方程为_________.

抛物线y=x2的焦点与双曲线-=1的上焦点重合,则m=　　　　.

如图,抛物线C1:y2=4x和圆C2:(x-1)2+y2=1,直线l经过C1的焦点F,依次交C1,C2于A,B,C,D四点,则·的值是　　　.

已知直线y=-2上有一个动点Q,过点Q作直线l1垂直于x轴,动点P在l1上,且满足OP⊥OQ(O为坐标原点),记点P的轨迹为C.

(1)求曲线C的方程.

(2)若直线l2是曲线C的一条切线,当点(0,2)到直线l2的距离最短时,求直线l2的方程.

如图,直线l:y=x+b与抛物线C:x2=4y相切于点A.

(1)求实数b的值.

(2)求以点A为圆心,且与抛物线C的准线相切的圆的方程.