如图,函数f(x)=x+的定义域为(0,+∞).设点P是函数图象上任一点,过点P分别作直线y=x和y轴的垂线,垂足分别为M,N.

(1)证明:|PM|·|PN|为定值.

(2)O为坐标原点,求四边形OMPN面积的最小值.

已知M(-2,0),N(2,0),则以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程为(　　)

(A)x2+y2=2 (B)x2+y2=4

(C)x2+y2=2(x≠±2) (D)x2+y2=4(x≠±2)

如果双曲线的两个焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0),一条渐近线方程为y=x,那么它的两条准线间的距离是(　　)

(A)6 (B)4 (C)2 (D)1

设x1,x2∈R,常数a>0,定义运算“*”:x1*x2=(x1+x2)2-(x1-x2)2,若x≥0,则动点P(x,)的轨迹是(　　)

(A)圆 (B)椭圆的一部分

(C)双曲线的一部分 (D)抛物线的一部分

已知点F(,0),直线l:x=-,点B是l上的动点,若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M,则点M的轨迹是(　　)

(A)双曲线 (B)椭圆

(C)圆 (D)抛物线

设动点P在直线x=1上,O为坐标原点,以OP为直角边、点O为直角顶点作等腰直角△OPQ,则动点Q的轨迹是(　　)

(A)圆 (B)两条平行直线

(C)抛物线 (D)双曲线

已知动点P(x,y),若lgy,lg|x|,lg成等差数列,则点P的轨迹图象是(　　)

已知点P在定圆O的圆内或圆周上,动圆C过点P与定圆O相切,则动圆C的圆心轨迹可能是(　　)

(A)圆或椭圆或双曲线

(B)两条射线或圆或抛物线

(C)两条射线或圆或椭圆

(D)椭圆或双曲线或抛物线

已知双曲线-y2=1(a>1)的一条准线为x=,则该双曲线的离心率为(　　)

(A) (B) (C) (D)

平面上有三个点A(-2,y),B(0,),C(x,y),若⊥,则动点C的轨迹方程是_________.