调查了某地若干户家庭的年收入x(单位:万元)和年饮食支出y(单元:万元),调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系,并由调查数据得到y对x的回归直线方程:=0.254x+0.321.由回归直线方程可知,家庭年收入每年增加1万元,年饮食支出平均增加　　　　万元.

某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此做了四次试验,得到的数据如下:

由表中数据算出线性回归方程=bx+a中的b≈0.7,试预测加工10个零件需_______小时(已知a=-b).

某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查,喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有18人,认为作业不多的有9人,不喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有8人,认为作业不多的有15人.

(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表.

(2)有多大的把握认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关系”?

(参考数值:≈5.059)

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.

(1)请画出上表数据的散点图.

(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=bx+a.

(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?

(参考数值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)

通过随机询问110名性别不同的行人,对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查,得到如下的2×2列联表:

由χ2=算得,

χ2=≈7.8.

以下结论正确的是(　　)

(A)有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别有关”

(B)有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别无关”

(C)在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“选择过马路的方式与性别有关”

(D)在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“选择过马路的方式与性别无关”

某班同学利用国庆节进行社会实践,对[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:

(1)补全频率分布直方图并求n,a,p的值.

(2)为调查该地区的年龄与生活习惯和是否符合低碳观念有无关系,调查组按40岁以下为青年,40岁以上(含40岁)为老年分成两组,请你先完成下面2×2列联表,并回答是否有99%的把握认为该地区的生活习惯是否符合低碳观念与人的年龄有关.

参考公式:χ2=

求函数y=(x>-1)的值域.

解不等式:x+|2x-1|<3.

关于x的不等式|x-3|+|x-4|<a的解集不是空集,求a的取值范围.

设f(x)=x2-bx+c,不等式f(x)<0的解集是(-1,3),若f(7+|t|)>f(1+t2),求实数t的取值范围.