科目: 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第四章第1课时练习卷(解析版) 题型:填空题
在△ABC中,
=c,
=b.若点D满足
=2
,则
=________.(用b、c表示)
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设四边形ABCD中,有![]()
=
且|
|=
,则这个四边形是________.
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设a、b是两个不共线向量,
=2a+pb,
=a+b,
=a-2b.若A、B、D三点共线,则实数p=________.
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给出下列六个命题:
①两个向量相等,则它们的起点相同,终点相同;
②若|a|=|b|,则a=b;
③若
=
,则A、B、C、D四点构成平行四边形;
④在?ABCD中,一定有
=
;
⑤若m=n,n=p,则m=p;
⑥若a∥b,b∥c,则a∥c.
其中错误的命题有________.(填序号)
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设a0为单位向量,①若a为平面内的某个向量,则a=|a|·a0;②若a与a0平行,则a=|a|·a0;③若a与a0平行且|a|=1,则a=a0.上述命题中,假命题个数是________.
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科目: 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第四章第1课时练习卷(解析版) 题型:解答题
平行四边形OADB的对角线交点为C,
=![]()
,
=![]()
,
=a,
=b,用a、b表示
、
、
.
![]()
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在△ABC中,E、F分别为AC、AB的中点,BE与CF相交于G点,设
=a,
=b,试用a,b表示
.
![]()
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设两个非零向量a与b不共线.
(1)若
=a+b,
=2a+8b,
=3(a-b).求证:A、B、D三点共线;
(2)试确定实数k,使ka+b和a+kb共线.
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已知a、b是不共线的向量,
=λa+b,
=a+μb(λ、μ∈R),当A、B、C三点共线时λ、μ满足的条件为________.
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如图所示,设O是△ABC内部一点,且
+
=-2
,则△AOB与△AOC的面积之比为________.
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