科目: 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第六章第3课时练习卷(解析版) 题型:填空题
已知函数f(x)=x+
(x>2)的图象过点A(3,7),则此函数的最小值是________.
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(1)若a>b>c,求证:
;
(2)若a>b>c,求使得
恒成立的k的最大值.
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(1)已知x<
,求函数y=4x-2+
的最大值;
(2)已知x>0,y>0且
=1,求x+y的最小值.
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已知函数f(x)=
,x∈[1,+∞).
(1)当a=4时,求函数f(x)的最小值;
(2)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围.
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如图,动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间.一面可利用原有的墙,其他各面用钢筋网围成.
(1)现有可围成36m长的材料,每间虎笼的长、宽各设计为多少时,可使每间虎笼的面积最大?
(2)若使每间虎笼的面积为24m2,则每间虎笼的长、宽各设计为多少时,可使围成的四间虎笼的钢筋网总长最小?
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某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162m2的三级污水处理池,池的深度一定(平面图如图所示),如果池四周围墙建造单价为400元/m2,中间两道隔墙建造单价为248元/m2,池底建造单价为80元/m2,水池所有墙的厚度忽略不计.
(1)试设计污水处理池的长和宽,使总造价最低,并求出最低总造价;
(2)若由于地形限制,该池的长和宽都不能超过16m,试设计污水池的长和宽,使总造价最低,并求出最低总造价.
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设常数a>0,若9x+
≥a+1对一切正实数x成立,则a的取值范围为________.
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已知正实数x、y、z满足2x(x+
)=yz,则
的最小值为________.
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已知P是△ABC的边BC上的任一点,且满足
=x
+y
,x、y∈R,则
的最小值是________.
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