如图所示，四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，BC＝CD＝2，AC＝4，∠ACB＝∠ACD＝，F为PC的中点，AF⊥PB.

(1)求PA的长；

(2)求二面角B-AF-D的正弦值．

在三棱锥SABC中，底面是边长为2的正三角形，点S在底面ABC上的射影O恰是AC的中点，侧棱SB和底面成45°角．

(1)若D为侧棱SB上一点，当为何值时，CD⊥AB；

(2)求二面角S-BC-A的余弦值大小．

在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1＝2，底面是边长为1的正方形，E、F分别是棱B1B、DA的中点．

(1)求二面角D1-AE-C的大小；

(2)求证：直线BF∥平面AD1E.

三棱柱ABC－A1B1C1在如图所示的空间直角坐标系中，已知AB＝2，AC＝4，A1A＝3.D是BC的中点．

(1)求直线DB1与平面A1C1D所成角的正弦值；

(2)求二面角B1-A1D-C1的正弦值．

如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，A1B⊥平面ABC，AB⊥AC，且AB＝AC＝A1B＝2.

(1)求棱AA1与BC所成的角的大小；

(2)在棱B1C1上确定一点P，使二面角P－AB－A1的平面角的余弦值为.

如图甲，在平面四边形ABCD中，已知∠A＝45°，∠C＝90°，∠ADC＝105°，AB＝BD，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC(如图乙)，设点E、F分别为棱AC、AD的中点．

(1)求证：DC⊥平面ABC；

(2)求BF与平面ABC所成角的正弦值；

(3)求二面角B－EF－A的余弦值．

不等式3x2－x－4≤0的解集是__________.

不等式>0的解集是________．

已知不等式x2－2x＋k2－3>0对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围是________．

不等式ax2＋bx＋2＞0的解集是，则a－b＝________．