已知P是正方体ABCDA1B1C1D1棱DD1上任意一点，则在正方体的12条棱中，与平面ABP平行的直线是____________．

在四面体ABCD中，M、N分别是平面△ACD、△BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是________．

如图是一正方体的表面展开图，B、N、Q都是所在棱的中点，则在原正方体中，①AB与CD相交；②MN∥PQ；③AB∥PE；④MN与CD异面；⑤MN∥平面PQC.

其中真命题的是________(填序号)．

如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，D是BC的中点．

(1)若E为A1C1的中点，求证：DE∥平面ABB1A1；

(2)若E为A1C1上一点，且A1B∥平面B1DE，求的值．.

如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，M、N分别是BC和A1B1的中点．求证：MN∥平面AA1C1.

如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分别是BC、CC1、C1D1、A1A的中点．求证：

(1)BF∥HD1；

(2)EG∥平面BB1D1D.

如图，四边形ABCD为正方形，在四边形ADPQ中，PD∥QA.又QA⊥平面ABCD，QA＝AB＝PD.

(1)证明：PQ⊥平面DCQ；

(2)CP上是否存在一点R，使QR∥平面ABCD，若存在，请求出R的位置，若不存在，请说明理由．

直线l上有两点与平面α的距离相等，则直线l与平面α的位置关系是________．

下列命题中正确的是________．(填序号)

①若直线a不在α内，则a∥α；

②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；

③若l与平面α平行，则l与α内任何一条直线都没有公共点；

④平行于同一平面的两直线可以相交．

已知在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为C1D1的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为________．