已知四棱锥PABCD的顶点P在底面的射影恰好是底面菱形ABCD的两条对角线的交点，若AB＝3，PB＝4，则PA长度的取值范围为________．

给出下列四个命题：

①没有公共点的两条直线平行；

②互相垂直的两条直线是相交直线；

③既不平行也不相交的直线是异面直线；

④不同在任一平面内的两条直线是异面直线．

其中正确命题是________．(填序号)

如图是正四面体的平面展开图，G，H，M，N分别为DE，BE，EF，EC的中点，在这个正四面体中：

①GH与EF平行；

②BD与MN为异面直线；

③GH与MN成60°角；

④DE与MN垂直．

以上四个命题中，正确命题的是________．(填序号)

从正方体ABCD－A1B1C1D1的8个顶点中任意取4个不同的顶点，这4个顶点可能是：

(1)矩形的4个顶点；

(2)每个面都是等边三角形的四面体的4个顶点；

(3)每个面都是直角三角形的四面体的4个顶点；

(4)有三个面是等腰直角三角形，有一个面是等边三角形的四面体的4个顶点．

其中正确的结论有________个．

若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的__________条件．(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”)

若P是两条异面直线l、m外的任意一点，则下列命题中假命题的是________．(填序号)

①过点P有且仅有一条直线与l、m都平行；

②过点P有且仅有一条直线与l、m都垂直；

③过点P有且仅有一条直线与l、m都相交；

④过点P有且仅有一条直线与l、m都异面．

如图，在四面体ABCD中作截面PQR，若PQ、CB的延长线交于M，RQ、DB的延长线交于N，RP、DC的延长线交于K.

求证：M、N、K三点共线．

已知：a、b、c、d是不共点且两两相交的四条直线，求证：a、b、c、d共面

在梯形ABCD中，AB∥CD，AB平面α，CD平面α，则直线CD与平面α内的直线的位置关系可能是________．

过直线l外一点P，作与l平行的平面，则这样的平面有________个．