在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则a＋b＋c＝________．

我国是一个人口大国，随着时间推移，老龄化现象越来越严重，为缓解社会和家庭压力，决定采用养老储备金制度．公民在就业的第一年交纳养老储备金，数目为a1，以后每年交纳的数目均比上一年增加d(d>0)，因此，历年所交纳的储备金数目a1，a2，…，an是一个公差为d的等差数列．与此同时，国家给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利．这就是说，如果固定利率为r(r>0)，那么，在第n年末，第一年所交纳的储备金就变为a1(1＋r)n－1，第二年所交纳的储备金就变为a2(1＋r)n－2，…，以Tn表示到第n年所累计的储备金总额．

(1)写出Tn与Tn－1(n≥2)的递推关系式；

(2)求证：Tn＝An＋Bn，其中{An}是一个等比数列，{Bn}是一个等差数列．

甲、乙两大超市同时开业，第一年的全年销售额均为a万元，由于经营方式不同，甲超市前n年的总销售额为(n2－n＋2)万元，乙超市第n年的销售额比前一年销售额多a万元．

(1)设甲、乙两超市第n年的销售额分别为an、bn,求an、bn的表达式；

(2)若其中某一超市的年销售额不足另一超市的年销售额的50%，则该超市将被另一超市收购，判断哪一超市有可能被收购？如果有这种情况，将会出现在第几年？

根据市场调查结果，预测某种家用商品从年初开始的n个月内累积的需求量Sn(万件)近似地满足关系式Sn＝(21n－n2－5)(n＝1，2，…，12)，按此预测，在本年度内，需求量超过1.5万件的月份是________．

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若＝a100·＋a101，且A、B、C三点共线(该直线不过点O)，则S200＝________．

设1＝a1≤a2≤…≤a7，其中a1，a3，a5，a7成公比为q的等

比数列，a2，a4，a6成公差为1的等差数列，则q的最小值是________．

已知数列{an}，{bn}满足a1＝1，且an、an＋1是函数f(x)＝x2－bnx＋2n的两个零点，则b10＝________．

设无穷数列{an}满足：?n∈Ν?，an<an＋1，an∈N?．记bn＝aan，cn＝aan＋1(n∈N*)．

(1)若bn＝3n(n∈N*)，求证：a1＝2，并求c1的值；

(2)若{cn}是公差为1的等差数列，问{an}是否为等差数列，证明你的结论．

已知数列an＝n－16，bn＝(－1)n|n－15|，其中n∈N*.

(1)求满足an＋1＝|bn|的所有正整数n的集合；

(2)若n≠16，求数列的最大值和最小值；

(3)记数列{anbn}的前n项和为Sn，求所有满足S2m＝S2n(m＜n)的有序整数对(m，n)．

设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1＝1，＝an＋1－n2－n－，n∈N*.

(1)求a2的值；

(2)求数列{an}的通项公式；

(3)证明：对一切正整数n，有.