一辆列车沿直线轨道前进，从刹车开始到停车这段时间内，测得刹车后ts内列车前进的距离为S＝27t－0.45t2m，则列车刹车后________s车停下来，期间列车前进了________m.

提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v(km/h)是车流密度x(辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/km时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/km时，车流速度为60km/h，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．

(1)当0≤x≤200时，求函数v(x)的表达式；

(2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)＝x·v(x)可以达到最大，并求出其最大值．(精确到1辆/小时)　

某建筑公司要在一块宽大的矩形地面(如图所示)上进行开发建设，阴影部分为一公共设施建设不能开发，且要求用栏栅隔开(栏栅要求在一直线上)，公共设施边界为曲线f(x)＝1－ax2(a＞0)的一部分，栏栅与矩形区域的边界交于点M、N，交曲线于点P，设P(t，f(t))．

(1)将△OMN(O为坐标原点)的面积S表示成t的函数S(t)；

(2)若在t＝处，S(t)取得最小值，求此时a的值及S(t)的最小值．

已知集合A＝{x|33－x<6}，B＝{x|lg(x－1)<1}，则A∩B＝________．

已知a、b为正实数，函数f(x)＝ax3＋bx＋2x在[0，1]上的最大值为4，则f(x)在[－1，0]上的最小值为________．

若函数f(x)＝x3－ax2＋(a－1)x＋1在区间(1，4)上是减函数，在区间(6，＋∞)上是增函数，则实数a的取值范围是________．

已知函数y＝f(x)是偶函数，对于x∈R都有f(x＋6)＝f(x)＋f(3)成立．当x1、x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有>0，给出下列命题：

①f(3)＝0；

②直线x＝－6是函数y＝f(x)的图象的一条对称轴；

③函数y＝f(x)在[－9，－6]上为单调增函数；

④函数y＝f(x)在[－9，9]上有4个零点．

其中正确的命题是________．(填序号)

已知函数f(x)＝||x－1|－1|，若关于x的方程f(x)＝m(m∈R)恰有四个互不相等的实根x1，x2，x3，x4，则x1x2x3x4的取值范围是________．

已知函数f(x)＝lg(1－x)＋lg(1＋x)＋x4－2x2.

(1)求函数f(x)的定义域；

(2)判断函数f(x)的奇偶性；

(3)求函数f(x)的值域．

关于函数f(x)＝lg(x>0，x∈R)，下列命题正确的是________．(填序号)

①函数y＝f(x)的图象关于y轴对称；

②在区间(－∞，0)上，函数y＝f(x)是减函数；

③函数y＝f(x)的最小值为lg2；

④在区间(1，＋∞)上，函数y＝f(x)是增函数．