已知函数f(x)＝ax3＋bx2－3x(a、b∈R)在点x＝－1处取得极大值为2.

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)若对于区间[－2，2]上任意两个自变量的值x1、x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤c，求实数c的最小值．

请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A、B、C、D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE＝FB＝xcm.

(1)某广告商要求包装盒侧面积S(cm2)最大，试问x应取何值？

(2)某厂商要求包装盒容积V(cm3)最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．

某地方政府在某地建一座桥，两端的桥墩相距m米，此工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩(包括两端的桥墩)．经预测，一个桥墩的费用为256万元，相邻两个桥墩之间的距离均为x，且相邻两个桥墩之间的桥面工程费用为(1＋)x万元，假设所有桥墩都视为点且不考虑其他因素，记工程总费用为y万元．

(1)试写出y关于x的函数关系式；

(2)当m＝1280米时，需要新建多少个桥墩才能使y最小？

已知函数f(x)＝lnx－ax(a∈R)．

(1)求函数f(x)的单调区间；

(2)当a>0时，求函数f(x)在[1，2]上的最小值．

若存在正数x使2x(x－a)<1成立，则a的取值范围是________．

若函数f(x)＝x2＋ax＋在上是增函数，则a的取值范围是________．

已知函数f(x)＝lnx－ (m∈R)在区间[1，e]上取得最小值4，则m＝________．

设函数f(x)＝x2－(a－2)x－alnx.

(1)求函数f(x)的单调区间；

(2)若函数f(x)有两个零点，求满足条件的最小正整数a的值；

(3)若方程f(x)＝c有两个不相等的实数根x1、x2，求证：f′>0.

如果关于x的方程ax＋＝3在区间(0，＋∞)上有且仅有一个解，那么实数a的取值范围为________．

已知函数f(x)＝lnx－，若函数f(x)在(0，＋∞)上为增函数，则a的取值范围是________．