设全集I＝R，已知集合M＝，N＝{x|x2＋x－6＝0}．

(1)求(∁IM)∩N；

(2)记集合A＝(∁IM)∩N，已知集合B＝{x|a－1≤x≤5－a，a∈R}，若B∪A＝A，求实数a的取值范围．

设全集U＝R，函数f(x)＝lg(|x＋1|＋a－1)(a＜1)的定义域为A，集合B＝{x|cosπx＝1}．若(∁UA)∩B恰好有2个元素，求a的取值集合．

下列命题中的真命题有________．(填序号)

①x∈R，x＋＝2；

②x∈R，sinx＝－1；

③x∈R，x2>0；

④x∈R，2x>0.

(1)命题“若a＞b，则2a＞2b－1”的否命题为____________________________；

(2)命题：“若x2＋x－m＝0没有实根，则m≤0”是____(填“真”或“假”)命题；

(3)命题p：“有些三角形是等腰三角形”，则p是____________________．

已知p：x2－8x－20≤0，q：x2－2x＋1－m2≤0(m＞0)，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

下列四个结论正确的是________．(填序号)

①“x≠0”是“x＋|x|>0”的必要不充分条件；

②已知a、b∈R，则“|a＋b|＝|a|＋|b|”的充要条件是ab>0；

③“a>0，且Δ＝b2－4ac≤0”是“一元二次不等式ax2＋bx＋c≥0的解集是R”的充要条件；

④“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件．

已知命题p：方程a2x2＋ax－2＝0在[－1，1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x2＋2ax＋2a≤0，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．

已知命题p：函数y＝loga(1－2x)在定义域上单调递增；命题q：不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0对任意实数x恒成立．若p∨q是真命题，求实数a的取值范围．

已知命题p1：函数y＝ln(x＋)，是奇函数，p2：函数y＝为偶函数，则下列四个命题：

①p1∨p2；②p1∧p2；③(p1)∨p2；④p1∧(p2)．

其中，真命题是________．(填序号)

若a、b为实数，则“0<ab<1”是“b<”的________条件．