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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知tan(
π
4
+α)=
1
2
,则
sin2α-cos2α
1+cos2α
=______.

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科目: 来源:湖南模拟 题型:解答题

已知函数f(x)=
3
sin(ωx)-2sin2
ωx
2
+m(ω>0)
的最小正周期为3π,当x∈[0,π]时,函数f(x)的最小值为0.
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)在△ABC中,若f(C)=1,且2sin2B=cosB+cos(A-C),求sinA的值.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

若角α的终边落在直线x-y=0上,则
sinα
1-sin2α
+
1-cos2α
cosα
的值等于(  )
A.2B.-2C.-2或2D.0

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科目: 来源:不详 题型:单选题

sinx
1-cos2x
+
1-sin2x
cosx
=0
则x的取值范围是(  )
A.(2kπ,2kπ+
π
2
)(k∈Z)
B.(2kπ+
π
2
,2kπ+
2
)(k∈Z)
C.(2kπ-π,2kπ-
π
2
)(k∈Z)
D.(kπ-
π
2
,kπ)(k∈Z)

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科目: 来源:不详 题型:单选题

在三角形ABC,已知tan
A+B
2
=sinC,下列四个论断中正确的是(  )
①tanA•cotB=1;   ②0<sinA+sinB≤
2
;   ③sin2A+cos2B=1;   ④cos2A+cos2B=sin2C.
A.①③B.②④C.①④D.②③

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知cosx=
3
5
,x∈(π,2π),则tanx=______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知tanα=
1
2
,求下列各式的值:
(1)
2cosα-3sinα
3cosα+4sinα

(2)sin2α-3sinαcosα+4cos2α.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知tanθ=
4
3
,则
sinθ+cosθ
sinθ-cosθ
的值为(  )
A.
1
3
B.-
1
3
C.7D.-7

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知sinα+cosα=-
1
3
,则sin2α=(  )
A.
1
2
B.-
1
2
C.
8
9
D.-
8
9

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科目: 来源:不详 题型:单选题

若sinx=sin(
2
-x)=
2
,则tanx+tan(
2
-x)的值是(  )
A.-2B.-1C.1D.2

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同步练习册答案