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    科目： 来源：北京模拟 题型：解答题

    已知0＜α＜
    π
    2
    ，sinα=
    4
    5
    ．
    （1）求tanα的值；
    （2）求cos2α+sin(α+
    π
    2
    )    的值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知：3Sinβ=Sin（2α+β），则tanβ的最大值是______．

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    科目： 来源：安徽 题型：解答题

    已知
    3π
    4
    ＜α＜π，tanα+cotα=-
    10
    3

    （Ⅰ）求tanα的值；
    （Ⅱ）求
    5sin2
    α
    2
    +8sin
    α
    2
    cos
    α
    2
    +11cos2
    α
    2
    -8
    		2
    sin(α-
    π
    2
    )
    的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知f(x)=
    sin(π-x)cos(2π-x)tan(-x+3π)
    -tan(-x-π)sin(-
    9π
    2
    -x)

    （1）化简f（x）
    （2）若x是第三象限角，且sin(x+
    3π
    2
    )=
    1
    5
    ，求f（x）的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知tan2θ=2tan2α+1，求证：cos2θ+sin2α=0．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知α∈（
    π
    2
    ，π），sin(-α-π)=
    		5
    5
    ，则sin(α-
    3
    2
    π)    =______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设cosα=-
    		5
    5
    ，tanβ=
    1
    3
    ，π＜α＜
    3π
    2
    ，0＜β＜
    π
    2
    ，求α-β的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知sinα-cosα=
    1
    5
    ，且α是第三象限的角，
    计算：
    （1）sinα+cosα；       
    （2）tan2α．

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    科目： 来源：福建 题型：解答题

    已知-
    π
    2
    ＜x＜0    ，sinx+cosx=
    1
    5
    ．
    （1）求sinx-cosx的值；
    （2）求
    sin2x+2cos2x
    1+tanx
    的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知：α，β为锐角，且3sin2α+2sin2β=1，3sin2α-2sin2β=0．求证：α+2β=
    π
    2
    ．

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