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    科目： 来源： 题型：

    （07年西城区抽样测试理） 已知正四棱柱ABCD―A1B1C1D1的底面ABCD边长为1，高AA1=，它的八个顶点都在同一球面上，那么球的半径是           ；A，B两点的球面距离为         .

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=sin（x+
    π
    6
    ）+2sin2
    x
    2
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）记△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若f（A）=
    3
    2
    ，△ABC的面积S=
    		3
    2
    ，a=
    		3
    ，求sinB+sinC的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知bcosC=（2a-c）cosB．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a，b，c成等比数列，试确定△ABC的形状．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    △ABC中，2A=B+C，a=2b•cosC，则三角形的形状为（　　）三角形．
    A．直角B．直角等腰C．等腰三角形D．等边三角形

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知5sin4α=sin4°，则
    tan(2α+2°)
    tan(2α-2°)
    的值是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=cos（2x+
    π
    3
    ）+sin2x-cos2x+2
    		3
    sinx•cosx
    （1）求函数f（x）的单调减区间；       
    （2）若x∈[0，
    π
    2
    ]，求f（x）的最值；
    （3）若f（α）=
    1
    7
    ，2α是第一象限角，求sin2α的值．

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    科目： 来源： 题型：

    （07年西城区抽样测试理） 按下列程序框图运算：

    规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为1次运算.若x=5，则运算进行       次才停止；若运算进行k N*）次才停止，则x的取值范围是             .

      

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=sin（x-
    π
    3
    ）+
    		3
    cos（x-
    π
    3
    ）．
    （1）求f（x）在[0，2π]上的单调递增区间；
    （2）设函数g（x）=（1+sinx）f（x），求g（x）的值域．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知sin（2α+β）=3sinβ，设tanα=x，tanβ=y，记y=f（x）．
    （Ⅰ）求f（x）的表达式；
    （Ⅱ）定义正数数列{an}，a1=
    1
    2
    ，
    a2n+1
    =2anf(an)(n∈N*)    ，数列{
    1
    a2n
    -2}    是等比数列；
    （Ⅲ）令bn=
    1
    a2n
    -2，Sn为{bn}的前n项和，求使Sn＞
    31
    8
    成立的最小n值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知α、β是锐角，α+β≠
    π
    2
    ，且满足3sinβ=sin（2α+β）．
    （1）求证：tan（α+β）=2tanα
    （2）求tanβ的最大值，并求取得最大值时tanα的值．

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