在△ABC中.角A.B.C所对的边分别为a.b.c.λc=2acosB．(I)当λ=1时.求证:A=B,(II)若B=60°.2b2=3ac.求λ的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：绍兴模拟 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，λc=2acosB（λ∈R）．
（I）当λ=1时，求证：A=B；
（II）若B=60°，2b²=3ac，求λ的值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

在三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，

=（2b-c，cosC），

=（a，cosA），且

∥

．
（1）求角A的大小；
（2）当

＜B＜

时，求函数y=2sin²B+cos（

-2B）的值域．

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科目： 来源： 题型：

（08年北师大附中月考）函数y = | x²－1| + 1的图象与函数y = 2^x的图象交点的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目： 来源： 题型：

（08年北师大附中月考）函数f (x ) = x²－2ax + 5在区间[1，2]上存在反函数的一个充分不必要条件是（）

A．a∈(－∞，0 B．a∈[1，2]

C．a∈(－∞，0∪2，+∞) D．a∈0，+∞)

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知A，B是△ABC的两个内角，

cos

A+B

+sin

A-B

，（其中

，

是互相垂直的单位向量），若|

．
（1）试问tanA•tanB是否为定值，若是定值，请求出，否则请说明理由；
（2）求tanC的最大值，并判断此时三角形的形状．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=

sin2x-cos²x-

，x∈R，
（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（2）求函数在[-

，

]上的最大值和最小值．

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科目： 来源：许昌模拟 题型：单选题

设函数f（x）=sin²（x+

）-cos²（x+

）（x∈R），则函数f（x）是（　　）

A．最小正周期为π的奇函数

B．最小正周期为π的偶函数

C．最小正周期为

的奇函数

D．最小正周期为

的偶函数

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科目： 来源：不详 题型：解答题

在△ABC中，已知cosA=

，
（Ⅰ）求sin2

-cos(B+C)的值；
（Ⅱ）若△ABC的面积为4，AB=2，求BC的长．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知sinx+cosx=-1，则sin²⁰⁰⁵x+cos²⁰⁰⁵x的值为（　　）

A．0

B．1

C．-1

D．±1

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科目： 来源：宁波模拟 题型：填空题

函数y=sin（x+10°）+cos（x+40°），（x∈R）的最大值是______．

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