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    科目： 来源：广东模拟 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S是该三角形的面积．
    （1）若
    a
    =(2sin
    B
    2
    cosB，sinB-cosB)    ，
    b
    =(sinB+cosB，2sin
    B
    2
    )    ，
    a
    ∥
    b
    ，求角B的度数；
    （2）若a=8，B=
    2π
    3
    ，S=8
    		3
    ，求b的值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知角α，β∈（0，
    π
    2
    ），且tan（α+β）=-3，sinβ=2sin（2α+β），则α=______．

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    科目： 来源：揭阳二模 题型：填空题

    若点（a，-1）在函数y=log
    1
    3
    x    的图象上，则tan
    4π
    a
    的值为______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数y=sin2x-2sinxsin(x+
    π
    3
    )    的图象的对称轴是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别是a，b，c．满足2acosC+ccosA=b．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）求sinAcosB+sinB的最大值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=2
    		3
    sinxcosx-2sin2x．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]上的最大值和最小值．

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    科目： 来源：泉州模拟 题型：单选题

    已知△ABC的三个内角满足：sinA=sinC•cosB，则三角形的形状为（　　）
    A．正三角形
    B．直角三角形
    C．等腰直角三角形
    D．等腰三角形或直角三角形

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    科目： 来源：福建模拟 题型：解答题

    阅读下面材料：
    根据两角和与差的正弦公式，有sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
    sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
    由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
    令α+β=A，α-β=B有α=
    A+B
    2
    ，β=
    A-B
    2

    代入③得 sinA+sinB=2sin
    A+B
    2
    cos
    A-B
    2
    ．
    （Ⅰ）类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：cosA-cosB=-2sin
    A+B
    2
    sin
    A-B
    2
    ；
    （Ⅱ）若△ABC的三个内角A，B，C满足cos2A-cos2B=2sin2C，试判断△ABC的形状．
    （提示：如果需要，也可以直接利用阅读材料及（Ⅰ）中的结论）

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    科目： 来源： 题型：

    （08年北师大附中月考）若数列{an}的前n项和Sn = 3n－a，若数列{an}为等比数列，则实数a的取值是（   ）

    A．3             B．1             C．0              D．－1

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知f（x）=
    a
    •
    b
    ，其中向量
    a
    =(2cosx，-
    		3
    sin2x)    ，
    b
    =（cosx，1）（x∈R）
    （Ⅰ）求f （x）的周期和单调递减区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，f（A）=-1，a=
    		7
    ，
    AB
    •
    AC
    =3    ，求边长b和c的值（b＞c）．

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