函数f(x)=sinx•sin(π2-x).的单调递减区间为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

函数f(x)=sinx•sin(

-x)，(0＜x＜π)的单调递减区间为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=（sinx+cosx）²+2cos²x-2．
（1）求f（x）函数图象的对称轴方程；
（2）求f（x）的单调增区间．
（3）当x∈[

，

3π

]时，求函数f（x）的最大值，最小值．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数f（x）=asinx-bcosx（ab≠0）满足f(

-x)=f(

+x)，则直线ax+by+c=0的斜率为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=4sin2x+2cos(2x-

)．
（Ⅰ）若存在x0∈[

，

2π

]，使mf（x₀）-4=0成立，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若x∈[0，

]，f(x)=

，求sin2x的值．

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科目： 来源：钟祥市模拟 题型：解答题

已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P(-3，

)．
（1）求sin2α-tanα的值；
（2）若函数f（x）=cos（x-α）cosα-sin（x-α）sinα，求函数y=

-2x)-2f2(x)在区间[0，

2π

]上的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．若函数y=f（2x+

）的图象关于直线x=

对称，则φ的值为______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数f（x）=

cos2x+sin2x，则f（x）的最小正周期是______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

在△ABC中，若sinA-2sinBcosC=0，则△ABC必定是（　　）

A．钝角三角形

B．锐角三角形

C．直角三角形

D．等腰三角形

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=sin(2x-

)+2cos2x-1(x∈R)．
（I）求f（x）的单调递增区间；
（II）在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，b，a，c成等差数列，且

•

=9，求a的值．

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科目： 来源：东城区二模 题型：解答题

已知sin(A+

，A∈(

，

)．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）求函数f(x)=cos2x+

sinAsinx的值域．

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