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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=sin(2x+
π
6
)+sin(2x-
π
6
)-2cos2x,x∈[-
π
6
π
2
]

(1)化简函数f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)的最大值及相应的自变量x的取值.

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科目: 来源:嘉定区一模 题型:解答题

设复数z=(a2-4sin2θ)+(1+2cosθ)i,其中i为虚数单位,a为实数,θ∈(0,π).若z是方程x2-2x+5=0的一个根,且z在复平面内所对应的点在第一象限,求θ与a的值.

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科目: 来源:西安二模 题型:解答题

已知函数f(x)=2
3
sin(x-
π
6
)cos(x-
π
6
)-1+2cos2(x-
π
6
)

(1)求f(x)的最大值及相应的x的取值集合;
(2)求f(x)的单调递增区间.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

设函数f(x)=cos2x+2
3
sinxcosx(x∈R)
的最大值为M,最小正周期为T.
(1)求M、T;
(2)求f(x)的单调递减区间.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

在下列各数中,与sin2009°的值最接近的数是(  )
A.
1
2
B.
3
2
C.-
1
2
D.-
3
2

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科目: 来源:潍坊二模 题型:单选题

已知
cos(π-2α)
sin(α-
π
4
)
=-
2
2
,则cosα+sinα等于(  )
A.-
7
2
B.
7
2
C.
1
2
D.-
1
2

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科目: 来源:不详 题型:单选题

函数f(x)=sin4x+2sinxcosx+cos4x的最小值是(  )
A.
3
2
B.
1
2
C.-
1
2
D.-
3
2

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科目: 来源:台州二模 题型:解答题

已知函数f(x)=sin2x+2
3
sinxcosx+3cos2x

(1)求函数f(x)的单调增区间;
(2)已知f(α)=3,且α∈(0,π),求α的值.

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科目: 来源: 题型:

(07年北师大附中) 设抛物线y = 4-x2与直线y =3x的交点为A、B,点M在抛物线的AB弧上运动,设达到最大值时,点M的坐标为(ph)

(1)过点(ph)的切线方程;

 

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科目: 来源:成都二模 题型:单选题

将函数f(x)=
3
sinxcosx-cos2x+
1
2
的图象按向量a平移后得到函数g(x)的图象,若函数g(x)为奇函数,则符合条件的一个向量a可以是(  )
A.a=(
π
12
,0)
B.a=(-
π
12
,0)
C.a=(
π
6
,0)
D.a=(-
π
6
,0)

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